OpenAI ha annunciato che un’intelligenza artificiale avrebbe risolto uno dei sette “Problemi del Millennio” del Clay Mathematics Institute, quelli per cui è in palio un milione di dollari ciascuno (di cui altri cinque sono ancora aperti). Stiamo parlando del problema delle equazioni di Navier-Stokes, che risalgono all’Ottocento, ai lavori di Claude-Louis Navier e George Gabriel Stokes, e applicano ai fluidi la seconda legge di Newton, F = m · a, trattandoli come un mezzo continuo invece che come un insieme di molecole.
Queste equazioni si usano per progettare aerei, fare previsioni meteo, studiare il flusso del sangue, ecc. Da due secoli i matematici si chiedono se funzionino sempre o se, in certe condizioni, producano risultati assurdi, impossibili in un fluido reale (in gergo si dice che le equazioni “esplodono”, blow up). Più precisamente, ci si domanda se un fluido che parte da un moto liscio e regolare possa sviluppare in un tempo finito una “singolarità”, cioè un punto in cui la velocità cresce senza limite (e questo nonostante la viscosità, che di solito tende a smorzare il moto). Siccome un fluido reale non può muoversi a velocità infinita, una singolarità segnerebbe il punto in cui le equazioni smettono di descrivere la realtà.
