OpenAI sostiene di avere risolto con l’intelligenza artificiale uno dei sei Millennium Problems della matematica rimasti ancora aperti, quello dell’esistenza e regolarità delle equazioni di Navier-Stokes. Un modello interno non ancora disponibile al pubblico avrebbe impiegato 88 ore e coordinato un sistema dell’ordine di 10mila agenti AI con “milioni di dollari” di spesa per trovare la dimostrazione, successivamente formalizzata e verificata nel linguaggio Lean. Se il risultato sarà confermato dalla comunità matematica, sarà uno dei maggiori risultati scientifici finora ottenuti con un contributo determinante dell’AI.Ma la scoperta riguarda anche il mondo fisico. Le equazioni di Navier-Stokes sono uno degli strumenti matematici fondamentali che descrivono come i fluidi, come l’acqua e l’aria, scorrono nel tempo.Sono utilizzate, direttamente o attraverso modelli derivati, per progettare aerei, studiare il comportamento dell’atmosfera, simulare turbine e flussi industriali o analizzare il movimento del sangue.Queste equazioni sono già quindi ampiamente usate nel campo della fluidodinamica e si sono dimostrate molto efficaci.Il problema è che fisici e matematici non le capivano del tutto e quindi finora ci sono state importante incertezze, che hanno ricadute applicative.In particolare, fino ad oggi non si sapeva se, in determinate condizioni, le equazioni potessero non funzionare più e prevedere situazioni impossibili, come ad esempio un fluido con velocità infinita.OpenAI sostiene di avere dimostrato che queste equazioni possono sviluppare in un tempo finito una singolarità, cioè arrivare matematicamente a velocità senza limite partendo da una situazione inizialmente regolare.Se la prova regge, quindi, sappiamo qualcosa che i matematici cercavano di stabilire da circa novant’anni: il modello continuo di Navier-Stokes può rompersi. Nel mondo reale nessun fluido raggiunge velocità infinite; prima di arrivare a quella situazione interviene la struttura microscopica della materia, che le equazioni non rappresentano. La conseguenza scientifica è avere individuato per la prima volta un meccanismo matematicamente rigoroso attraverso il quale una delle descrizioni più importanti della fluidodinamica raggiunge il proprio limite.Non avremo però da domani aeroplani più efficienti, motori migliori o previsioni meteorologiche più precise. Quanta Magazine sottolinea che il risultato non presenta conseguenze pratiche immediate, proprio perché un fluido reale è formato da molecole e atomi e non può essere trattato come un continuo fino a scale arbitrariamente piccole.Le implicazioni possono arrivare nel medio e lungo periodo da un’altra direzione: ora esiste un esempio preciso di come Navier-Stokes possa perdere regolarità. Lo si può studiare, perturbare, simulare, usare per mettere alla prova metodi numerici e confrontare con il comportamento dei fluidi reali. La domanda scientifica si sposta così da “può accadere?” a “in quali condizioni può accadere, quanto è robusto il fenomeno e quanto si avvicina a qualcosa che incontriamo nella realtà?”.Indice degli argomenti