Open AI verkündet einen historischen Durchbruch in der Mathematik. Ein Forscher wirft der KI-Firma Ideenklau vorSechs der berühmtesten Probleme der Mathematik sind bis heute ungelöst, auf jedes ist eine Million Dollar Preisgeld ausgesetzt. Nun behauptet Open AI, eines davon geknackt zu haben. Was bedeutet das für die Zukunft der Forschung?Christoph Drösser09.09.2026, 10.29 Uhr6 LeseminutenDarstellung der Verwirbelung einer inkompressiblen Flüssigkeit. Die Farben signalisieren, dass die Rotation nach innen hin immer schneller wird.PDIn den letzten Monaten häuften sich die Meldungen, dass KI-Systeme mathematische Probleme gelöst hätten, an denen menschliche Mathematiker bislang verzweifelt waren. Aber in den letzten Tagen schafften sie etwas, was ihnen noch vor ein paar Wochen niemand zugetraut hätte: eines der sogenannten Millennium-Probleme zu lösen oder es zumindest einer Lösung näher gebracht zu haben.Optimieren Sie Ihre BrowsereinstellungenNZZ.ch benötigt JavaScript für wichtige Funktionen. Ihr Browser oder Adblocker verhindert dies momentan.Bitte passen Sie die Einstellungen an.Die Millennium-Probleme waren ursprünglich sieben offene Fragen an der vordersten Forschungsfront der Mathematik, auf deren Beantwortung jeweils ein Preis von einer Million Dollar ausgesetzt wurde. Eins der Probleme, die Poincaré-Vermutung, wurde im Jahr 2002 gelöst, bleiben sechs. Nun behauptet die Firma Open AI, das sogenannte Navier-Stokes-Existenz- und Glattheitsproblem bewältigt zu haben.Aber selbst wenn die KI in ein paar Jahren das vom Clay Mathematics Institute ausgeschriebene Preisgeld bekäme – Open AI hat mehr als das Zwanzigfache davon für die Rechenzeit ausgegeben, die über 10 000 KI-Agenten für den über hundertseitigen Beweis benötigte.Können Strömungen theoretisch «explodieren»?Mit den Navier-Stokes-Gleichungen beschreiben Physiker seit etwa 200 Jahren die Strömungseigenschaften von Flüssigkeiten und Gasen. Damit kann man das Wetter vorhersagen und das Fahrverhalten von Rennwagen simulieren. Flugzeuge bleiben in der Luft, weil sich die Luftströme an den Tragflächen mit diesen Gleichungen berechnen lassen.Daran wird sich auch mit dem aktuellen Beweis nichts ändern. Mathematiker interessieren sich für extreme Eigenschaften dieser Gleichungen, die in der Realität nicht vorkommen. Die Frage ist: Gibt es Bedingungen, unter denen eine Strömung ganz gleichmässig und harmlos beginnt, aber im Lauf der Zeit sozusagen «explodiert»? Damit ist gemeint, dass die Geschwindigkeit der Flüssigkeit unendlich gross wird. Wie gesagt, theoretisch – in der Praxis ist das unmöglich.Anders als bei den anderen Millenniumsproblemen, zu denen die Mehrheit der Mathematiker eine dezidierte Meinung hat, sie lediglich nicht beweisen kann, war das Navier-Stokes-Problem bislang wirklich offen. Nun zeichnet sich ab: Ja, unter exotischen Bedingungen können die Strömungen explodieren.Zwei KI-Firmen liefern sich ein Kopf-an-Kopf-RennenIn den letzten Tagen explodierten auch die Lösungsversuche zu diesem Problem. Am Montag gab es noch widersprüchliche Darstellungen dazu, was genau geschehen war, unstrittig ist etwa der folgende Ablauf: Die Mathematiker Tristan Buckmaster von der New York University und Levent Alpöge von der KI-Firma Anthropic arbeiteten bereits seit Monaten daran, dem Rätsel mit KI auf den Leib zu rücken.Orange steht für höhere Rotationsgeschwindigkeiten, Türkis für langsamere Rotation. Dieses Muster deutet also auf eine Spiralbewegung hin, die sich von aussen nach innen beschleunigt.Open AIDabei befassten sie sich nicht mit dem vollen Navier-Stokes-Problem, sondern mit einer vereinfachten Variante, den Euler-Gleichungen. In denen hat die Flüssigkeit keine Viskosität, also keine innere Reibung. Sie benutzten dabei nicht nur die Modelle von Anthropic, sondern auch die Codex-KI von Open AI – das wird später noch wichtig werden. Sie fühlten sich Ende August einer Lösung sehr nahe.Parallel versuchten Mitarbeiter von Open AI einen Kraftakt: Ermutigt durch die Beweise, die ihre KI in den letzten Monaten erbracht hatten, entschloss man sich, einen ganzen Schwarm von KI-Agenten ihres neuesten, noch unveröffentlichten Modells auf alle sechs offenen Millenniumsprobleme gleichzeitig anzusetzen. Ein gewaltiger Einsatz von Ressourcen, sozusagen ein Schrotschuss mit der Hoffnung, dass eine der Kugeln treffen würde.Am 1. September bekam Open AI dann Wind davon, dass Buckmaster und Alpöge kurz vor einer Lösung des Euler-Problems stünden. Die Firma entschloss sich, nun alle ihre Agenten auf das Navier-Stokes-Problem anzusetzen, um die Konkurrenz sozusagen auf der Zielgeraden zu überholen. Fünf Tage später, am vergangenen Sonntag, stand dann ein kompletter Beweis für das Navier-Stokes-Problem, inklusive einer Überprüfung mit dem Proof-Checker Lean. Dieser Computercode kann die logische Korrektheit streng formalisierter Beweise bestätigen.Die gesamte Anstrengung dauerte 105 Stunden. Die KI-Agenten schickten einander 4,9 Millionen Nachrichten und verbrauchten dabei 300 Milliarden Texteinheiten (Token) – dafür würde Open AI einem Kunden Dutzende Millionen Dollar in Rechnung stellen.Wer wusste was vom anderen?Am selben Tag kam es zu einem Gespräch zwischen Buckmaster und dem Open-AI-Mathematiker Sébastien Bubeck. Ab da divergieren die Darstellungen der beiden Parteien: Bubeck bot nach eigenen Angaben eine gemeinsame Veröffentlichung an, in der die Vorarbeiten von Buckmaster und Alpöge gewürdigt würden.Buckmaster behauptet: Das stimme, aber die Bedingung sei gewesen, dass Alpöge nicht als Autor erscheinen dürfe, weil er für Anthropic arbeite. Und dann habe Bubeck einen Satz gesagt, den man sonst nur aus Mafiafilmen kennt: «Wenn du nicht willst, dass ich nett bin, dann muss ich auch nicht nett sein.» Zudem mutmasst Buckmaster, Open AI habe Einblick in seine Arbeit gehabt, bei der ja Open-AI-Modelle benutzt worden seien. Ideenklau? «Ich werfe niemandem irgendetwas vor», schwächt Buckmaster ab, aber die Vermutung unlauteren Wettbewerbs steht im Raum.Weder die Forscher der Firma noch ihre KI-Agenten hätten irgendetwas von der Arbeit des anderen Teams gesehen, beteuert dagegen Open AI. Man könne allerdings nicht ausschliessen, dass Nutzungsdaten aus der Beschäftigung mit dem Euler-Problem ins Training des neuen Modells eingeflossen seien.Diese Streitereien mögen an Kinder erinnern, die sich auf dem Spielplatz mit Sand bewerfen – aber sie zeigen, wie erbittert die Konkurrenz zwischen den beiden grossen KI-Firmen mittlerweile ist. Sie behandeln die mathematischen Probleme nicht nur aus selbstlosen Motiven, um die Forschung voranzubringen. Die Beweise sollen demonstrieren, dass Sprachmodelle nun dem Menschen auch auf dem höchsten intellektuellen Niveau nicht nur ebenbürtig, sondern überlegen sind.Namhafte Mathematiker gehen auf DistanzIm Sommer hat Open AI seine Beweise immer noch menschlichen Experten zur Prüfung vorgelegt – dieses Mal wurde eine Pressekonferenz einberufen, noch bevor der Beweis überhaupt veröffentlicht war. «Die KI-Branche setzt namhafte Mathematiker als Statisten in einer Marketingaktion ein, die sich als Drama tarnt», schrieb der Mathematiker Michael Harris von der Columbia-Universität in New York gestern in seinem Blog, «und selbst die Klügsten unter den Mathematikern spielen ihre Rollen und glauben naiv, dass es in diesem Drama um sie geht.»Aber viele Mathematiker gehen bereits auf Distanz zu den Kraftmeiereien und Materialschlachten der KI-Giganten. In der Leidener Erklärung, die im Juni veröffentlicht wurde und inzwischen von vielen namhaften Forschenden unterschrieben wurde, bestehen sie darauf, dass die Mathematik eine menschliche Wissenschaft sei, die auf ihren bewährten Methoden bestehen sollte: Begutachtung durch menschliche Kollegen, Veröffentlichung in angesehenen Fachzeitschriften.«Ich glaube nicht, dass Blog-Einträge und Pressemitteilungen der richtige Weg sind, um Mathematik zu betreiben», sagt Bryna Kra, Mathematikerin an der Northwestern University im amerikanischen Gliedstaat Illinois und eine der Initiatorinnen der Erklärung. Jede Arbeit solle menschliche Autoren haben – und wer KI benutze, müsse das deutlich machen.Eine zunehmend kritische Haltung zur KI verkörpert auch Terence Tao von der University of California in Los Angeles, der Fields-Medaillen-Träger und Superstar der Mathematik. Im vergangenen Jahr experimentierte er selbst mit KI-Modellen und versprach eine goldene Zukunft, in der die künstliche Intelligenz ein idealer Partner der menschlichen sein könnte. Beim internationalen Mathematikerkongress im Juli dieses Jahres in Philadelphia beschwor er in einem vielbeachteten Vortrag die Werte der Mathematik, ganz im Sinne der Leidener Erklärung.Vor ein paar Tagen nun warnte er vor der Beweisflut aus den Computern der KI-Konzerne. «Es erscheint intuitiv, dass ein gelöstes Problem besser ist als ein ungelöstes», schrieb Tao. Es wäre verlockend, wenn es einen magischen Knopf gäbe, mit dem man Letzteres in Ersteres verwandeln könnte. Aber das sei wie ein Spoiler für einen Spielfilm: Wer das Ende kennt, der hat keine Lust mehr auf den Film. Und wer weiss, dass Navier-Stokes bewiesen ist, kann man ergänzen, der ist nicht mehr motiviert, sich in das Problem zu vertiefen und Erkenntnisse daraus zu ziehen.Die industrielle Produktion mathematischer Lösungen gefährde das Ökosystem der Wissenschaft, sagt Tao und geht sogar so weit, für gewisse Klassen mathematischer Probleme den Gebrauch von KI zu ächten. Das sei gar nicht so absurd – schliesslich gebe es ja auch einen gesellschaftlichen Druck, anderen nicht den Spass an einem Film zu verderben.Passend zum Artikel