KI-Systeme produzieren Beweise am Fliessband und stürzen die Mathematik in eine JahrhundertkriseOpen AI hat KI-Beweise für zehn mathematische Probleme veröffentlicht, an denen Menschen vergeblich geknobelt haben. Eine neue Ära der Mathematik bricht an – welche Rolle spielt dabei noch der Mensch?Christoph Drösser15.08.2026, 05.30 Uhr6 LeseminutenDer Mathematiker Terence Tao von University of California in Los Angeles ist überzeugt: Es gibt kein Zurück in die Vor-KI-Zeit.David Esquivel / UCLA«Wir stehen kurz davor, dass eine KI einen wichtigen mathematischen Satz beweist – und kein Mensch kann den Beweis verstehen», sagt Terence Tao. Der Mathematiker von der University of California in Los Angeles ist ein Superstar der Mathematik. Über tausend Zuhörer standen Ende Juli Schlange, um seinen Vortrag mit dem Titel «Mathematik in Zeiten der KI» beim Weltkongress der Mathematiker (ICM) in Philadelphia zu hören.Optimieren Sie Ihre BrowsereinstellungenNZZ.ch benötigt JavaScript für wichtige Funktionen. Ihr Browser oder Adblocker verhindert dies momentan.Bitte passen Sie die Einstellungen an.Viele waren gekommen, weil sie sich von Tao Antworten auf drängende Fragen erwarteten: Wie werden wir in Zukunft mit dem neuen Werkzeug umgehen? Kommen die Beweise für wichtige mathematische Sätze in Zukunft nur noch von KI-Firmen wie Open AI und Anthropic? Und nimmt die künstliche Intelligenz nun auch noch eine der letzten intellektuellen Bastionen des Menschen ein?Die Tagesordnung der Konferenz sah aus wie immer – Fachvorträge zu allen möglichen mathematischen Spezialgebieten, die jeweils nur eine Minderheit der Teilnehmenden verstehen konnte. Aber bei informellen Gesprächen auf den Fluren und bei den Mahlzeiten war KI das beherrschende Thema.«Wenn die KI Mathematiker obsolet macht, dann macht sie das Denken obsolet», sagte ein junger Mathematikstudent aus Kanada am Rande der Konferenz, «und dann geht die gesamte Menschheit den Bach hinunter.»KI-Systeme haben eine steile Lernkurve hinter sichDie künstliche Intelligenz hat rasante Fortschritte gemacht in den vergangenen vier Jahren. Die erste Version von Chat-GPT konnte nicht einmal richtig zählen. Dann begannen die Chatbots, zunächst alle mathematischen Schulaufgaben zu bewältigen, dann die aus den ersten Semestern des Mathematikstudiums. Sie lösten alle Aufgaben der Mathematikolympiade.In diesem Jahr haben sie nun mathematische Rätsel gelöst, an denen sich die besten Forschenden der Welt lange Zeit die Zähne ausgebissen hatten. Im Mai verkündete die Firma Open AI, ihr neuestes Modell habe eine Vermutung des Mathematikers Paul Erdös aus dem Jahr 1946 widerlegt. Zwei Tage vor der Konferenz widerlegte ein Modell von Anthropic die sogenannte Jacobische Vermutung. Und am 1. August legte Open AI noch einmal nach: mit Beweisen für zehn bislang ungelöste Probleme.Die Firma konnte auch einen prominenten Neuzugang vermelden. Jacob Tsimerman, dem gerade die mit dem Nobelpreis vergleichbare Fields-Medaille verliehen wurde, wendet sich auf dem Zenit seiner wissenschaftlichen Karriere von der akademischen Forschung ab und geht zu Open AI, um die Sicherheit von KI-Systemen zu verbessern. Tsimerman hat an Szenarien gearbeitet, wie künstliche Intelligenz ausser Kontrolle geraten könnte, und will nun helfen, solche Katastrophen zu verhindern.Über die Rolle der KI in der Mathematik macht er sich keine Illusionen. «In wenigen Jahren werden KI-Systeme bei der Lösung mathematischer Aufgaben deutlich übermenschliche Fähigkeiten besitzen», sagte Tsimerman dem «Wall Street Journal». Auch Terence Tao konnte seinen Zuhörern nicht viel Trost bieten. Die Mathematik erlebe ihre grösste Krise seit hundert Jahren.Die Mathematik ist mehr als eine Ansammlung von BeweisenDamals, Anfang des 20. Jahrhunderts, ging es um die theoretischen Grundlagen der Mathematik. Die waren nicht wirklich streng formuliert worden, was zu logischen Widersprüchen führte. Die gegenwärtige Krise betrifft nicht die Inhalte der mathematischen Wissenschaft, sondern ihre Kultur. Von aussen erscheint es oft, als sei die Mathematik eine Ansammlung formaler Beweise: Definition, Behauptung, Beweis. Ihre Literatur kommt dröge und mit Formeln gespickt daher. Aber das sind nur die stark komprimierten Endresultate eines langwierigen Prozesses.Mathematik ist viel mehr, wie Tao erklärte. Sie ist ein Mittel, die Welt um uns herum zu verstehen. Sie besteht aus einer Gemeinschaft Gleichgesinnter, die Steinchen für Steinchen ein intellektuelles Gebäude errichten, das nicht leicht zu erschüttern ist.«Warum haben wir diese Mathematik-Fachbereiche mit Menschen, die über ganz unterschiedliche Dinge nachdenken? Wegen der Teepause», sagt Alex Kontorovich von der Rutgers-Universität, der in Philadelphia ebenfalls einen Vortrag zur Zukunft der Mathematik hielt. Wenn er bei einem Problem nicht weiterkomme, dann spreche er am Nachmittag bei Kaffee und Keksen eine Kollegin an – und die bringe ihn dann vielleicht auf den entscheidenden Gedanken. Diesen sozialen Aspekt der Mathematik könne die KI bis jetzt nicht ersetzen.Die Gemeinschaft der Mathematiker entscheidet auch, welche neuen Erkenntnisse wichtig sind und welche nicht, welche «kanonisiert» werden, wie es Kontorovich nennt. Die landen dann in den Lehrbüchern, auf denen die nächste Generation von Forschenden aufbaut. Diese Kanonisierung ist vorerst noch eine Domäne des Menschen.Mathematiker formulieren Richtlinien für die KIObwohl die KI den Menschen noch nicht vollständig ersetzen kann, wächst die Angst, dass ihr unregulierter Einsatz die Grundlagen der mathematischen Forschung untergräbt. Als Antwort darauf haben Mathematiker im Juni eine Erklärung verabschiedet. Den Anstoss gab ein Seminar, das im September 2025 in Leiden stattgefunden hatte.Die Initianten der Leidener Erklärung stören sich vor allem daran, dass die KI-Firmen mathematische Beweise als PR-Instrument nutzen, um die Leistungsfähigkeit ihrer Systeme anzupreisen. Aber wenn so eine neue Lösung verkündet wird – an wie vielen Problemen ist die KI zuvor gescheitert? Wird die KI wahllos auf mathematische Probleme losgelassen nach dem Motto «Irgendeinen Treffer werden wir schon landen»?Die Leidener Erklärung formuliert einige Prinzipien, wie die mathematische Gemeinschaft mit der neuen Technik umgehen soll. Die wichtigste Regel: Der Output eines KI-Systems ist noch keine akzeptable akademische Veröffentlichung. Neue Ergebnisse sollen weiterhin in Fachzeitschriften veröffentlicht werden, menschliche Autoren ausweisen und von menschlichen Gutachtern beurteilt werden. Die Autoren sollen die KI-Methoden offenlegen, die sie benutzt haben – und in der Lage sein, das Ergebnis an einer altmodischen Tafel zu erläutern, damit andere den Beweis nachvollziehen können. Mathematik sei auch im KI-Zeitalter eine menschliche Praxis.Die Erklärung hat breiten Anklang unter Mathematikern gefunden – sowohl bei KI-Enthusiasten als auch bei Traditionalisten, die den neuen Werkzeugen eher skeptisch gegenüberstehen. Auch die Internationale Mathematikerunion hat die Leidener Erklärung unterschrieben.Gibt es bald zwei Sorten von Mathematik?Aber natürlich lässt sich die rasante Entwicklung der KI nicht durch eine Deklaration bremsen und sozusagen auf ein menschliches Mass begrenzen. Eher besteht die Gefahr, dass es in Zukunft zwei Sorten von Mathematik geben wird – eine, welche die traditionelle Arbeitsweise hochhält, und eine andere, die fortwährend neue Resultate ausspuckt und sich um diese Tradition nicht schert.Auch Terence Tao schärfte seinen Zuhörern ein, dass es kein Zurück gebe in die Vor-KI-Zeit. Die Mathematik sei jahrhundertelang eine Mangelwirtschaft gewesen – Beweise für neue Sätze seien rar gewesen und damit das oberste Ziel der Mathematiker. Nun beginne ein Zeitalter des Überflusses. KI-Systeme werden korrekte mathematische Aussagen am Fliessband produzieren – aber was fängt die Zunft mit denen an? Welche sind wichtig und bringen die Mathematik voran und welche nicht?«Der neue Engpass ist das Verstehen», sagt Alex Kontorovich. «Mein Gehirn kann nur eine begrenzte Menge an Informationen verarbeiten, und wenn die KI hundert Artikel pro Tag produziert – worauf soll ich dann meine Aufmerksamkeit richten? Wo liegt für mich der Mehrwert?»Terence Tao fand eine kulinarische Analogie dafür: «Man kann ein wunderschönes Mahl zubereiten, es duftet herrlich, und alle Zutaten sind absolut unbedenklich», sagte Terence Tao in seinem Vortrag. «Aber man kann niemanden dazu zwingen, es zu essen.»Die künstliche Intelligenz ist ein phantastisches neues Werkzeug für die Mathematik. Sie kann die Produktivität der Mathematiker vervielfachen. Wenn sie angemessen in die mathematische Kultur integriert werde, dann werde das Fach «gesünder und widerstandsfähiger» aus der Jahrhundertkrise hervorgehen, sagte Terence Tao unter dem Applaus seiner Kolleginnen und Kollegen.Ist das mehr als ein Pfeifen im Wald? Die mathematische Gemeinschaft rückt zusammen – aber manche glauben: Sie zieht sich in eine Wagenburg zurück, weil sie von einem bald übermächtigen Gegner bedrängt wird.Passend zum Artikel