El círculo no es la única figura de anchura constante, aunque sí la más simple
Si, dado un triángulo equilátero, trazamos sendos círculos con centros en los tres vértices y radio igual al lado del triángulo, la intersección de dichos círculos es un triángulo de Reuleaux, denominado así en honor del ingeniero alemán Franz Reuleaux (1829-1905), considerado el padre de la cinemática. (¿Puedes calcular su área, si tomamos como unidad el lado del triángulo equilátero?).
El triángulo de Reuleaux es la figura de anchura constante más simple después, obviamente, del círculo. Y, como señala AlienJ Campo en respuesta a la pregunta de la semana pasada: “Otras formas para alcantarillas que impidiesen la caída por el hueco puede ser el triángulo de Reuleaux u otros polígonos del mismo tipo, aunque serían menos prácticas tanto para la construcción como para el cierre del agujero, porque no girarían sobre el borde del soporte con la misma facilidad”.
Una figura de anchura constante es aquella que, si la encerramos entre dos rectas paralelas tangentes a ella, la distancia entre dichas paralelas siempre es la misma, independiente de la posición de la figura.
El triángulo de Reuleaux, aunque su estudio cinemático y sus aplicaciones mecánicas se deben al ingeniero que le dio nombre, es conocido desde antiguo. Leonardo da Vinci lo utilizó en su proyección en octantes (pero ese es otro artículo), y lo encontramos en las ventanas góticas de algunas iglesias, incluida la Sagrada Familia.
