Al mondo ci sono migliaia di lingue diverse, ma solo una è universale, identica in ogni angolo del pianeta, ed è la matematica. Del resto, questa è la lingua in cui Galileo riteneva fosse scritto il libro dell’Universo, quella a cui ricercatori di tutte le discipline si rivolgono quando cercano una base rigorosa su cui poggiare le loro ipotesi. Poi ci sono coloro che alla matematica dedicano la vita professionale, attratti dall’eleganza delle formule, ma anche dal modo in cui queste possono aprire la strada a soluzioni di problemi pratici. Uno di loro è Alessio Figalli, italianissimo, anche se attualmente lavora al Politecnico di Zurigo. Nel 2018 ha vinto la Medaglia Fields, considerata un po’ “il Nobel per la matematica”, visto che Alfred Nobel non istituì un premio per questa disciplina. Secondo alcuni, forse egli ritenne che le sue ricadute per il benessere dell’umanità non fossero abbastanza immediate e se così fosse gli studi del matematico italiano e di molti altri dimostrano che sbagliò. Un tema centrale nella ricerca di Figalli si chiama “trasporto ottimale” e parte da una domanda molto concreta: quale è il modo più efficiente per spostare qualcosa da un luogo ad un altro? Nel caso si tratti di un solo pacco, la risposta può essere semplice. Ma quando oggetti, destinazioni e percorsi si moltiplicano, la questione diviene estremamente complessa, come intuito già nel 1781 dal francese Gaspard Monge. In seguito fu necessario oltre un secolo e mezzo per risolvere matematicamente il problema. Ciò però non ha concluso gli studi sul trasporto ottimale, che continuano ad affinarsi, trovando applicazione nei campi più diversi. Ed è questo lavoro di estensione che è al centro degli interessi di Alessio Figalli.Studiare il trasporto ottimale vuol dire molto più che trovare la via più efficiente per spostare oggetti?Sì, però lo scopo è sempre l’ottimizzazione. Solo che i risultati oggi si applicano in settori come l’urbanistica, la meteorologia, la biologia, la finanza, l’ingegneria, e naturalmente, l’Intelligenza Artificiale.Mi fa un esempio per capire quanto siano ampie le applicazioni del trasporto ottimale? Allora prendiamola alla lontana, partiamo dalla regina Didone. Secondo il mito, nel IX secolo A.C. arriva con alcuni fedelissimi nell’attuale Tunisia. È alla ricerca di terra dove edificare una nuova patria, però il re locale Iarba non è disposto a concedergliela. Non volendo combattere, Didone ricorre a una astuzia: chiede a Iarba di donarle “solo” la quantità di terra che può essere contenuta in una pelle di bue. Iarba ridacchiando acconsente. La regina però taglia la pelle in sottilissime strisce e le unisce a formare una lunga fettuccia, che utilizza per circondare un’area abbastanza ampia da costruirvi la città di Cartagine. Come avrà posizionato la fettuccia sul terreno, per far sì che includesse la massima area? Un lato del terreno era già delimitato dal mare, dunque non doveva essere circondato. In queste condizioni, il modo più conveniente è disporre la fettuccia a semicerchio. Quella forse fu la soluzione adottata da Didone.Va bene, però Didone era un genio, ci sarà arrivata a intuito…Sicuramente, anche perché la prima soluzione matematica del problema arriva dopo secoli e non viene ottenuta attraverso i calcoli del trasporto ottimale. Però quello di Didone è un problema di ottimizzazione, che può anche essere risolto attraverso il trasporto ottimale. E quest’ultimo diviene sempre più utile tanto più complichiamo il problema. Perché il semicerchio è la soluzione ideale se ci troviamo in due dimensioni e la linea di costa è diritta, ma la costa è frastagliata e il terreno ha rilievi, avvallamenti, magari Didone voleva includere una sorgente o una collina … In questi casi per trovare la soluzione più conveniente, l’intuito non basta….Così come non basta in tantissimi altri casi…Sì, per fare un esempio tristemente attuale, se vogliamo capire quale percorso potrebbe seguire una frana, il trasporto ottimale può essere fondamentale, perché permette di studiare matematicamente il movimento delle innumerevoli particelle che la compongono e la loro possibile evoluzione.Veniamo all’Intelligenza ArtificialeQui le applicazioni sono moltissime. Ad esempio, nel riconoscimento delle immagini, come può un algoritmo capire se il volto A e il volto B appartengono alla stessa persona o meno? Nel trasporto ottimale esiste un valore definito “costo” che esprime quanto sia oneroso eseguire uno spostamento, e a seconda dei casi si può tradurre in distanza, energia, o anche altro. Ora un’immagine è composta da tanti punti, chiamati pixel. In modo intuitivo, possiamo chiederci: quanto “costa” trasformare la distribuzione dei pixel dell’immagine A in quella dell’immagine B? Se dai calcoli risulta che il “costo” è relativamente piccolo, è probabile che le due immagini rappresentino la stessa persona, ma più esso aumenta, più cresce la probabilità che non sia così.A proposito di quantità di energia necessaria all’Intelligenza Artificiale: sappiamo che ne richiede moltissima, sia per il suo addestramento che per il suo utilizzo. Per questo necessita di centri di calcolo dall’impatto così grande che negli Stati Uniti l’opposizione alla loro costruzione è in crescita. Ottimizzare i consumi quindi sembrerebbe una priorità, ma lei ha l’impressione che le grandi aziende che sviluppano la IA stiano davvero puntando a programmi meno energivori?Per il momento mi pare che l’obiettivo sia soprattutto rendere i programmi sempre più potenti e competitivi. Ma credo che prima o poi questa corsa alla potenza ottenuta con la forza bruta, aumentando il numero dei dati digeriti e prodotti, incontrerà dei limiti, proprio perché implica una crescita smisurata dei centri di calcolo e dei loro bisogni energetici. E allora forse si ritornerà a cercare soluzioni offerte da quella che il grande Alan Turing chiamava “l’eleganza della matematica”.Rispetto a Cina e Stati Uniti, l’Europa è rimasta indietro nello sviluppo dell’Intelligenza Artificiale e il divario con le due grandi potenze ormai appare incolmabile, tuttavia forse la ricerca europea potrebbe dare un contributo innovativo proprio nell’ottimizzazione. Anche su altro?Temo che ormai sia estremamente difficile pensare di competere nella creazione di grandi modelli come quelli messi a punto da OpenAI, che richiedono investimenti e capacità di calcolo enormi. Ma pensiamo invece a programmi che siano fondamentali in settori specifici o strategici, ad esempio nella ricerca scientifica o nello sviluppo industriale. Crearli richiede meno fondi ma molta preparazione e creatività, che in Europa abbiamo. Qui potremmo competere.Lei lavora molto anche sulla Intelligenza Artificiale, mi fa un esempio di qualcosa di cui si sta occupando?Personalmente uso l’Intelligenza Artificiale soprattutto come strumento di supporto alla mia attività di ricerca, per esempio per orientarmi nella letteratura scientifica, trovare riferimenti rilevanti o svolgere alcuni compiti specifici. Quando si tratta di ricerca matematica avanzata, il ruolo del matematico, della sua intuizione e della sua capacità di sviluppare nuove idee rimane cruciale. Mi occupo però anche di applicazioni, ad esempio di sviluppare programmi di Intelligenza Artificiale che siano utili per risolvere il più classico problema legato al trasporto ottimale: quella delle catene di distribuzione. Immaginate di dover trasportare delle merci in giro per il pianeta, magari farmaci, che hanno necessità di approvvigionamento rigide e date di scadenza non superabili. E immaginate tutte le possibili variabili: lo Stretto di Hormuz che chiude, conflitti, incidenti, rallentamenti, imprevisti… Per trovare una soluzione con i normali calcoli matematici avrei bisogno di avere tutti i dati, ma questi di fatto non esistono. L’Intelligenza Artificiale allora può aiutare a gestire questa incertezza e a trovare soluzioni efficaci anche quando le informazioni disponibili sono incomplete.Secondo lei, perché tante persone non sono attratte dalla matematica?Perché credo che nell’insegnarla spesso se ne trascuri il lato divertente. Io stesso, che ho fatto il classico, non ero particolarmente attratto dalla matematica fino a che, verso la fine del liceo, facendo delle gare non ne ho scoperto l’aspetto giocoso. E poi c’è lo strano pregiudizio che porta a classificare i piccoli in “portati e non portati per la matematica”. Capita solo per questa materia: se un bambino o una bambina va male in italiano nessuno dice “non sei portato, lascia perdere”, gli si dice “prova a far meglio”, perché magari non diventerà un grande scrittore, ma non è concepibile che esca dalla scuola senza saper scrivere. Invece alla matematica sembra si possa rinunciare, ma non è così.L’utilità della matematica in dieci parole.Matematica: i numeri immaginari oggi fanno funzionare il tuo cellulare.Alessio Figalli sarà il protagonista di un incontro con gli studenti delle superiori di Udine nell’auditorium della biblioteca del Polo Rizzi, giovedì 17 settembre. A dialogare con lui, come in questa pagina, la divulgatrice scientifica Barbara Gallavotti. L’incontro anticipa il Festival “Collega-Menti”, che si terrà dal 2 al 4 ottobre tra Udine, Gemona, Gorizia e Pordenone, evento di divulgazione nato per comprendere le connessioni che legano saperi e punti di vista e per riflettere su come utilizzare le nuove conoscenze. Con oltre 60 eventi, il Festival, organizzato dall’Università di Udine, vedrà la partecipazione di importanti ospiti del mondo della scienza, dell’economia e della società, portando la discussione sul tema “Equilibrio” a livello nazionale. «Sempre più ci rendiamo conto dell’importanza dell’equilibrio per la salute delle persone, delle società, del pianeta – spiega Gallavotti, curatrice scientifica del festival –. Anche nell’economia, nella convivenza fra i popoli e persino nell’arte è fondamentale trovare i giusti bilanciamenti. Per questo abbiamo dedicato l’edizione 2026 a questo tema: con l’obiettivo di riflettere insieme su come vorremmo fosse il futuro di tutti noi, a partire da domani».