Er stond onlangs een boeiend interview met Ionica Smeets en Jan Beuving in deze krant, over hun boek De auto, de geit en de wiskunde. In het boek wordt het driedeurenprobleem behandeld – internationaal bekend als het Monty Hall-probleem. Er zijn maar weinig vraagstukken die tot zoveel ophef, ongeloof, verbijstering en zelfs woede hebben geleid. Die emoties fascineren mij nog meer dan de oplossing van het raadsel zelf.
Gerrit Jager (1954) was radioloog. Hij heeft onder andere gepubliceerd over denkfouten in de radiologie.
Voor wie het raadsel niet kent, een korte samenvatting. We zijn in de finale van een quiz aanbeland, de kandidaat moet kiezen uit drie deuren: twee met een geit erachter, een met een auto. De kandidaat wil natuurlijk graag een auto, niet een geit. Hij kiest één van drie deuren, bijvoorbeeld A. Daarna maakt de quizmaster, die weet waar de auto staat, altijd – ongeacht of je voor de hoofdprijs staat of niet – een andere deur open met een geit erachter, bijvoorbeeld B. De vraag is of de kandidaat zijn kans verhoogt door te wisselen naar deur C. Het antwoord is ja; door van deur te wisselen verdubbelt de kandidaat zijn winstkans: van een derde naar twee derde.
Het overgrote deel van de kandidaten wisselt niet en dat is eigenlijk niet zo verrassend. Onze intuïtie zegt dat er na het openen van een deur nog twee mogelijkheden over zijn en dat je bij beide keuzes dus vijftig procent kans hebt op de auto. Bovendien voelt verliezen ná een bewuste wissel veel pijnlijker dan verliezen door bij de eerste keuze te blijven. Dat pijnlijke verlies wil je mijden, zelfs als je weet dat het ten koste gaat van een grotere winstkans. Dat noem je ‘verliesaversie’.
