Stel, je doet mee aan een quiz waarbij je een auto kunt winnen. De presentator laat je drie deuren zien: achter één willekeurig gekozen deur staat de auto, achter de andere (gek genoeg) twee geiten. Je mag een deur kiezen, en dat doe je dus. Maar de presentator vertelt niet of je goed hebt gekozen; hij houdt de spanning er nog even in. Hij opent één van de andere twee deuren, daar staat een geit achter, en dan vraagt hij of je misschien van deur wil wisselen.
Het driedeurenprobleem is een van de bekendste kansrekeningsproblemen uit de wiskunde en het is zo tegenintuïtief dat je er goed ruzie over kunt krijgen. Waarom zou je wisselen, denkt vrijwel iedereen die het probleem voor de eerste keer hoort of leest: de kans op de auto is bij elke deur eenderde, dus dat geldt zowel voor de deur die je als eerste koos als voor die andere gesloten deur waar je naartoe zou kunnen wisselen.
Alleen: wie zo denkt maakt een fout. De crux is dat de presentator extra informatie toevoegt door een deur te openen. Hij zal nooit de deur openen met de auto, hij wist dus al dat er een geit stond achter de deur die hij koos en dat de kans nul was dat hij daar een auto zou vinden. Dat maakt de kans tweederde dat je de auto treft achter de deur waar je naartoe kunt wisselen, terwijl de kans een derde blijft voor de deur die je al had gekozen. Wisselen is dus slim!
