O que eu mais gosto nesta história são as conexões entre diferentes avanços científicos. A maioria eu já conhecia, mas não tinha ideia de que estivessem relacionados!
A história começa em 1730, com a publicação do livro "Miscellanea Analytica", de Abraham de Moivre (1667-1754). Num apêndice um pouco obscuro, De Moivre se pergunta: o que podemos dizer sobre o número de caras quando lançamos uma moeda um número (N) grande de vezes?
A expectativa é que dê N/2 caras, claro. Mas também não é surpresa se forem um pouco mais ou um pouco menos. Por outro lado, é improvável que o número de caras seja muito diferente de N/2. De Moivre achou o gráfico da probabilidade associada a cada resultado (porcentagem de caras) possível: é uma curva em forma de sino, alta perto da média N/2 e baixando bastante quando nos afastamos desse valor, para mais ou para menos.
Contei aqui na semana passada que para esse raciocínio ele precisou descobrir uma fórmula para o fatorial N! de um número inteiro N, e expliquei por que essa fórmula acabou entrando para a história com o nome do colega James Stirling (1692-1770). Não foi a única perda para De Moivre.
Trabalhos de Pierre-Simon de Laplace (1749-1827), em 1778, e Carl Friedrich Gauss (1777-1855), em 1809, mostraram que, na verdade, a curva em forma de sino ocorre em inúmeras situações em estatística, sempre que lidamos com dados independentes. Resultado: essa curva acabou ficando conhecida como "distribuição de Gauss".
