Neseniai bendrovė „OpenAI“ sukrėtė matematikų bendruomenę, pranešusi, kad vienas iš jos vidinių dirbtinio intelekto (DI) modelių surado 1946 m. legendinio vengrų matematiko Paulo Erdoso iškeltai hipotezei prieštaraujantį pavyzdį, skelbia „The Conversation“.
Taškai ir linijos
P. Erdosas buvo vienas iš produktyviausių 20 amžiaus matematikų. Jis išgarsėjo savo iš pažiūros paprastais klausimais, atsakymų į kuriuos kartais nepavykdavo rasti daugybę metų. Erdoso 90-asis uždavinys jau ne vieną dešimtmetį intriguoja matematikus.
Iš pirmo žvilgsnio pagrindinė jo užduotis atrodo gana paprasta. Įsivaizduokime, kad ant begalinio popieriaus lapo nupieštas tam tikras skaičius – pavadinkime jį n – taškų. Žinant, kad taškus galima išdėstyti bet kokia tvarka, kiek taškų porų galima išdėstyti taip, kad jas skirtų lygiai vienas atstumo vienetas?
Bandydami patys išspręsti šį uždavinį (greičiausiai ant baigtinio dydžio popieriaus lapo), tikriausiai greitai nuspręsime, kad kvadratinis tinklelis yra perspektyviausias variantas, leidžiantis rasti geriausią išdėstymą. Tinklelio tarpai natūraliai sukuria daug porų, esančių vienodu atstumu viena nuo kitos.
