Un modello di OpenAI ha smentito una congettura di Erdős di un problema in poco più di un'ora e mostrando quanto l’intelligenza artificiale possa davvero entrare oggi nella matematica avanzata
©OpenAI
Su un foglio bianco bastano pochi puntini per finire dentro uno dei problemi più ostinati della geometria moderna. Si prendono alcuni punti, li si dispone sul piano e poi si conta quante coppie si trovano esattamente alla stessa distanza, per esempio a distanza 1. Detto così sembra un esercizio da quaderno a quadretti. Invece è una domanda che da quasi ottant’anni costringe i matematici a rimettere mano a griglie, stime, costruzioni e intuizioni.
Adesso in quella storia è entrata OpenAI. L’azienda ha annunciato che un suo modello interno di ragionamento ha smentito una congettura legata al problema delle distanze unitarie nel piano, formulato da Paul Erdős nel 1946. La notizia va presa con precisione chirurgica: l’intero problema resta aperto. A cadere è una congettura molto importante su quanto velocemente possa crescere il numero massimo di coppie di punti alla stessa distanza. OpenAI sostiene che il modello abbia trovato una nuova famiglia infinita di configurazioni capace di fare meglio rispetto a ciò che per decenni era sembrato il limite naturale delle costruzioni basate su griglie quadrate. La prova, secondo quanto comunicato dall’azienda, è stata controllata da matematici esterni.
