Chi ha una cima in mano, potrà vederlo con i suoi occhi: i nodi complessi, in alcuni casi, possono essere più facili da sciogliere di uno nodo semplice. A raccontarlo sulla rivista peer-review ArXiv è oggi un nuovo studio dei matematici dell'Università del Nebraska, a Lincoln, i cui risultati sfidano una congettura formulata quasi 90 anni fa. In particolare, hanno dimostrato che i nodi più grandi e apparentemente più complessi, creati unendo due nodi più semplici, a volte possono essere più facili da sciogliere. “Cercavamo un controesempio senza realmente aspettarci di trovarne uno”, ha commentato Mark Brittenham, tra i co-autori dello studio. "Pensavamo che la congettura fosse probabilmente vera. Ed è stato davvero sorprendente”.La teoria dei nodiI nodi, per i matematici, sono come degli anelli aggrovigliati nello spazio con le estremità unite. Uno dei concetti più importanti nella teoria dei nodi, che ha numerose applicazioni pratiche dalla crittografia alla biologia molecolare, è che ogni nodo ha un numero di snodo, ovvero il numero di volte in cui si dovrebbe tagliare un filo, far passare un altro pezzo dell'anello attraverso l'apertura e quindi ricongiungere le estremità prima di raggiungere un cerchio senza alcun incrocio, noto come "unkot”, o snodo. Calcolare i numeri di snodo (problema di scioglimento) può essere un compito computazionale davvero molto impegnativo ed è per questo che può essere utile scomporre i nodi in due o più nodi più semplici, come quelli che non possono essere ulteriormente divisi noti come nodi primi, paragonabili ai numeri primi.Intuitivamente, potrebbe avere senso che un nodo complesso sia almeno tanto difficile da sciogliere quanto la somma delle sue parti costituenti. Ma ora, il nuovo studio ha dimostrato che ci sono casi in cui questo non è vero. "La congettura esiste da 88 anni e, man mano che si continua a non trovare nulla di sbagliato, si diventa più fiduciosi nella sua veridicità", ha spiegato la co-autrice Susan Hermiller. "Per prima cosa ne abbiamo trovato uno, e poi rapidamente abbiamo trovato infinite coppie di nodi per le quali la somma connessa aveva numeri di snodo che erano inferiori alla somma dei numeri di disannodatura dei due pezzi".Una nuova stradaSebbene verificare i controesempi abbia richiesto conoscenze, intuizioni e potenza di calcolo, la dimostrazione finale è stata svolta in modo decisamente più semplice e pratico: i ricercatori, infatti, hanno usato un pezzo di corda per annodarlo e poi districarlo fisicamente, dimostrando che il numero di dinannodatura previsto era corretto. "Abbiamo dimostrato di non comprendere i numeri di snodo così bene come pensavamo", ha commentato Brittenham. "Potrebbero esserci – anche per nodi che non sono somme connesse – modi più efficienti di quanto avessimo mai immaginato per disannodarli. La nostra speranza è che questo abbia davvero aperto una nuova strada da esplorare".