El problema de la semana pasada relativo al número de personas con la misma cantidad de pelos en la cabeza es un claro ejemplo de aplicación del principio del palomar (del que ya hablamos hace unos años en relación con un asunto de calcetines y cajones). También conocido como principio de las casillas o principio de Dirichlet (en honor del gran matemático alemán Peter Gustav Dirichlet, que, entre otras aportaciones, introdujo el concepto moderno de función), cuya formulación más simple —y de ahí su nombre— es que si en un palomar hay 100 casillas, solo un máximo de 100 palomas podrán acomodarse en él de forma que solo haya una paloma en cada casilla. Si las palomas son más de 100, en alguna casilla habrá necesariamente más de una paloma.
Si el máximo de cabellos posibles es 100.000, solo puede haber 100.000 personas con distintas dotaciones capilares (prescindiremos de los calvos integrales —y de las calvas, que también las hay— para simplificar). Si todas las dotaciones capilares fueran estrictamente equiprobables (obviamente no es así), en una población de 3,5 millones de habitantes habría 35 con 100.000 cabellos, 35 con 99.999, 35 con 99.998…, 35 con 2 cabellos (como Homer Simpson) y 35 con un solo cabello. Puesto que tal distribución de máxima uniformidad es claramente inverosímil, podemos tener la certeza estadística de que en una ciudad como Madrid habrá numerosos grupos de cientos de personas que en un momento dado tengan exactamente el mismo número de cabellos.
