In einem Kreis befindet sich ein rechtwinkliges Dreieck. Eine Dreiecksseite liegt auf dem Durchmesser, zwei Eckpunkte berühren den Kreisrand. Wie groß ist der Radius?
In einem Kreis mit einbeschriebenem rechtwinkligen Dreieck (Hypotenuse 13, Kathete 5) beträgt der gesuchte Radius 7 1/24 ≈ 7,04. Die Lösung kombiniert den Satz des Pythagoras mit dem Satz des Thales und nutzt die Ähnlichkeit zweier einbeschriebener Dreiecke.
Kreise und Dreiecke sind beliebte Objekte in der Geometrie. Im Idealfall lassen sie sich miteinander kombinieren. So wie bei der neuen Knobelei.In einem Kreis ist ein rechtwinkliges Dreieck eingezeichnet. Eine Kathete liegt auf dem Durchmesser, die andere führt senkrecht dazu zum Kreisrand – siehe Skizze oben.
Anzeige
Das Kreuz mit dem Quadrat
Holger Dambeck
Ein SPIEGEL-Buch: 100 schlaue Mathe-Rätsel (Aus der Welt der Mathematik, Band 5)
Origami-Torus und Geometrie
Rätsel: Bei diesem Glücksspiel verzweifelten Mathe-Genies – obwohl die Lösung simpel ist - WELT
Eine KI-Lösung für ein 80 Jahre altes Problem schockiert Mathematiker | t3n
Netzrätsel: Pferde einsperren
Einzigartige Fachwerkbauweise: Rund 150 Umgebindehäuser öffnen im Dreiländereck
Links steht eine Dezimalzahl, rechts ein komplizierter Bruch mit drei Unbekannten. Haben Sie die Lösung schon gefunden?
Eine OpenAI-KI hat die Mathematik einen Schritt näher an die Lösung eines berühmten Erdős-Problems gebracht. Seit 80 Jahren…
Mathematiker Richard Evan Schwartz findet den effizientesten Bauplan für einen Origami-Ring. Wer ihn nachfalten will, findet hier…
Drei Türen, ein Hauptgewinn und zwei Nieten: Das berühmte Monty-Hall-Problem brachte schon TV-Zuschauer und sogar Professoren ins…
Jahrzehntelang bissen sich Mathematiker:innen an einer Theorie die Zähne aus. KI hat jetzt einen Lösungsvorschlag geliefert, der…
Spielen Sie hier das Kreuzworträtsel, bei dem Sie um Ecken denken müssen. Jeden Tag erwartet Sie eine neue Ausgabe.
