Nicolas Boumal, professeur associé à l'EPFL, et Andrew McRae, qui a effectué ses recherches postdoctorales au sein du groupe de Boumal à l'EPFL, ont reçu le Prix du meilleur article 2026 du groupe thématique sur l'optimisation de la SIAM.Tous les trois ans, la Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) décerne son Prix du meilleur article du groupe thématique sur l'optimisation à l'auteur ou aux auteurs d'un article remarquable en optimisation, publié au cours des quatre années civiles précédentes. Cette année, le prix récompense des travaux menés par Boumal et McRae durant le postdoctorat de ce dernier à l'EPFL.Leur article, « Benign Landscapes of Low-Dimensional Relaxations for Orthogonal Synchronization on General Graphs », porte sur la synchronisation orthogonale : le problème qui consiste à estimer un ensemble de matrices orthogonales — telles que des rotations — à partir de mesures par paires. Ce type de problème se pose en robotique, en vision par ordinateur et dans l'analyse de réseaux. Une formulation standard conduit à un problème d'optimisation non convexe, difficile à résoudre d'un point de vue calculatoire. Les relaxations convexes permettent de surmonter cette difficulté, mais elles augmentent significativement le nombre de variables, ce qui limite leur applicabilité aux problèmes de grande taille.Boumal et McRae montrent qu'une relaxation non convexe plus compacte est suffisante. Malgré sa non-convexité, cette relaxation présente un paysage bénin : tous les points critiques du second ordre sont des optima globaux.Ce résultat établit des liens entre deux domaines des mathématiques appliquées. En optimisation, il s'appuie sur des travaux antérieurs et contribue à expliquer des observations empiriques rapportées dans des applications en robotique. En systèmes dynamiques et en théorie du contrôle, il est lié à l'oscillateur de Kuramoto et résout une question ouverte posée dans ce contexte. « Ces travaux appartiennent à deux domaines distincts des mathématiques appliquées et résolvent une question ouverte qui avait été formulée séparément, dans un langage très différent, dans chacun de ces domaines », ont déclaré les auteurs. « Nous sommes heureux et honorés que le groupe thématique sur l'optimisation de la SIAM ait jugé ces travaux dignes du Prix du meilleur article. »Andrew McRae présentera l'article lors de la Conférence SIAM sur l'optimisation 2026, le 4 juin. Nicolas Boumal est professeur associé à l'EPFL, où ses recherches portent sur l'optimisation continue et comprennent des contributions à la boîte à outils Manopt pour l'optimisation sur les variétés. Andrew McRae est chercheur au sein du groupe CERMICS à l'École nationale des ponts et chaussées (ENPC) en France.