Hoffmann Géza néven látta meg a napvilágot 1936. július 2-án Budapesten. Apai ágon a felmenői Bajorországból származtak, nagyapja Rácalmáson volt községbíró. Egyes források szerint Géza apja a Horthy-korban rövid ideig csendőr volt, de még a második világháború kitörése előtt leszerelt. Ő mindenesetre ezt a későbbiek során nem híresztelte, egyrészt a politikai helyzet miatt sem volt szerencsés, másrészt Géza humoristaként gyakran kifigurázta nemcsak a kortárs, hanem a korábbi politikai rendszert is, mellyel legkevésbé sem tudott azonosulni.
Hofi szülei az 1945 utáni időszakban találták meg igazán a számításukat: édesanyja konzervgyárban volt művezető, édesapja a dohánybeváltó üzemben lett csoportvezető. Egy húga született, aki matematika–fizika szakos középiskolai tanár lett. Hofi a visszaemlékezése szerint anyjától örökölte a zenei hallását, míg apjától a kiváló humorérzékét.
Az általános iskolát Kőbányán végezte, középiskolában a Széchenyi István Gimnáziumban tanult, ahol 1955-ben érettségizett. Már gimnazistaként érdekelte a színjátszás, de a fizikai munkától sem zárkózott el. A nyári szünetekben a kőbányai téglagyárban dolgozott, és mellette a Drasche amatőr színjátszó csoportban játszott, ahol Jászai András volt mentora.
