Nato a Milano il 17 maggio 1951, figlio di una sarta teatrale e di un direttore di palcoscenico, Di Francesco iniziò a recitare in giovanissima età. A soli cinque anni debuttò con il Mago Zurlì, seguendo poi una carriera da bambino attore in spot pubblicitari e spettacoli teatrali. A 15 anni entrò nella compagnia di Giorgio Strehler, dove lavorò accanto a nomi come Valentina Cortese, mentre a 17 anni recitò nello sceneggiato televisivo della Rai "La freccia nera". Gli anni Settanta furono segnati dall'esperienza nel cabaret: insieme a Livia Cerini e poi nel Gruppo Repellente, ideato da Enzo Jannacci e Beppe Viola, Di Francesco lavorò con colleghi destinati a diventare stelle della commedia italiana, come Diego Abatantuono, Massimo Boldi e Giorgio Faletti. Questa esperienza fu decisiva per il suo passaggio al grande schermo, soprattutto negli anni Ottanta, quando conquistò il pubblico con film cult come "Sapore di mare 2 - Un anno dopo", "Yesterday - Vacanze al mare", "Ferragosto Ok", fino ai due "Abbronzatissimi".