La Alpine A390 è stata pensata e realizzata per offrire una dinamica capace di adattarsi ai vari stili di guida ed allo stato d'animo di chi è al volante. Può fregiarsi di uno sterzo diretto e sensibile, di una frenata capace di nascondere la transizione tra il rallentamento effettuato attraverso la rigenerazione e quello ad opera delle pinze freno. Inoltre in città consente la guida con un solo pedale, selezionando il quinto livello di rigenerazione. Direttamente dal motorsport approda sulla A390 la funzione Overtake, che si attiva dal pulsante OV di colore rosso presente sul volante ed eroga una potenza extra per un tempo massimo di 10 secondi. Una volta spinto il tasto che lo aziona, sul display appare un'animazione relativa alla velocità ed al tempo rimanente. Inoltre, un'animazione dinamica viene raffigurata sullo schermo centrale di Alpine Telemetrics. Per chi vuole sperimentare una partenza ad alto tasso di adrenalina c'è il launch control, che è possibile attivare a vettura ferma, una volta selezionata la modalità Sport. Nello specifico, dopo avere spinto entrambi i pedali, basta premere il comando Overtake sul volante e rilasciare il freno. A corollario dell'operazione si attiva un'animazione specifica sul quadro strumenti e la vettura emette un suono speciale. Una volta in marcia, l'Alpine A390 è un'elettrica che fa sentire la sua voce tramite due toni con frequenze e intensità diverse che si basano su misurazioni vibro-acustiche dei suoni generati dal motore elettrico. Il più intenso, che presenta una prevalenza di basse frequenze per sottolineare i picchi di coppia, è stato denominato Sport; mentre l'altro, più morbido, offre un suono pensato per la guida di tutti i giorni, da qui la sua denominazione Daily.